Смотри, вообще такие кнопки делаются 2-мя способами: 1) использование можно так сказать онлайн чата на сайте(использование специальных сервисов, которые предоставляют за определённую плату полностью готовый шаблон для общения и полную информацию о пользователей, которые написали и тд)
2) это просто использование каких-нибудь бесплатных аналогов у которых функционал проще.
А твоём же случае - это использование бесплатных аналогов онлайн чатов или просто написать код этого элемента чата и добавить в шаблон сайта. Можешь полазить в интернете и найти инструкции по созданию +- готового кода этого блока с тех.поддержкой или использовать ИИ, который мне кажется с этим неплохо справится. А также дам тебе 1 готовый сервис, где можно будет сделать такую штуку даже на бесплатном тарифе, но надо будет тебе уже самому там разобраться и вместо онлайн чата вставить просто ссылки на мой.сети или как-то так)
Вот сам сервис:
Scale customer service without losing the human touch. Align a trustworthy AI agent with live chat and helpdesk tools, trusted by 300k+ businesses worldwide
www.tidio.com